Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
(uno - cinco *x)/sqrt(uno - cinco *x^ dos)
(1 menos 5 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (1 menos 5 multiplicar por x al cuadrado )
(uno menos cinco multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (uno menos cinco multiplicar por x en el grado dos)
(1-5*x)/√(1-5*x^2)
(1-5*x)/sqrt(1-5*x2)
1-5*x/sqrt1-5*x2
(1-5*x)/sqrt(1-5*x²)
(1-5*x)/sqrt(1-5*x en el grado 2)
(1-5x)/sqrt(1-5x^2)
(1-5x)/sqrt(1-5x2)
1-5x/sqrt1-5x2
1-5x/sqrt1-5x^2
(1-5*x) dividir por sqrt(1-5*x^2)
(1-5*x)/sqrt(1-5*x^2)dx
Expresiones semejantes
(1-5*x)/sqrt(1+5*x^2)
(1+5*x)/sqrt(1-5*x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(4x^2-9)
sqrt(9+4/x^(2/3))
sqrt(2+cosx)
sqrt(1-x^2)/x^2
sqrt(1+e^(2*x))

Resolución de integrales/ 1-5*x/ (1-5*x)/sqrt(1-5*x^2)

Integral de (1-5x)/sqrt(1-5x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     1 - 5*x      
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 5*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 5 x}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\, dx$$

Integral((1 - 5*x)/sqrt(1 - 5*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 5 x}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}} = - \frac{5 x - 1}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 x - 1}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{5 x - 1}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{5 x - 1}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}} = \frac{5 x}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5 x}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\, dx = 5 \int \frac{x}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\, dx$
      
      que $u = 1 - 5 x^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 10 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{10}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{10 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{10}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{1 - 5 x^{2}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\, dx$
      
      que $u = \sqrt{5} x$ .
      
      Luego que $du = \sqrt{5} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{5} du}{5}$ :
      
      $\int \frac{1}{5 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{5}}{5 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\sqrt{5} \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{5}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(u \right)}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5}$
    El resultado es: $- \sqrt{1 - 5 x^{2}} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - 5 x^{2}} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 5 x}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}} = - \frac{5 x}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5 x}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{x}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\, dx$
    1. que $u = 1 - 5 x^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 10 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{10}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{10 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{10}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - 5 x^{2}}$
  1. que $u = \sqrt{5} x$ .
    
    Luego que $du = \sqrt{5} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{5} du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{5 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{5}}{5 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\sqrt{5} \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{5}$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5}$
  El resultado es: $\sqrt{1 - 5 x^{2}} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{1 - 5 x^{2}} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{1 - 5 x^{2}} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                           __________     ___     /    ___\
 |    1 - 5*x               /        2    \/ 5 *asin\x*\/ 5 /
 | ------------- dx = C + \/  1 - 5*x   + -------------------
 |    __________                                   5         
 |   /        2                                              
 | \/  1 - 5*x                                               
 |                                                           
/

$$\int \frac{1 - 5 x}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\, dx = C + \sqrt{1 - 5 x^{2}} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             ___     /  ___\
           \/ 5 *asin\\/ 5 /
-1 + 2*I + -----------------
                   5

$$-1 + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} \right)}}{5} + 2 i$$

             ___     /  ___\
           \/ 5 *asin\\/ 5 /
-1 + 2*I + -----------------
                   5

$$-1 + \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} \right)}}{5} + 2 i$$

-1 + 2*i + sqrt(5)*asin(sqrt(5))/5

Respuesta numérica [src]

(-0.234038557220496 + 1.35169695360343j)

(-0.234038557220496 + 1.35169695360343j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-5x)/sqrt(1-5x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-5*x)/sqrt(1-5*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (1-5x)/sqrt(1-5x^2) dx