Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
uno /sin^ dos (x)* uno /tg^ tres (x)
1 dividir por seno de al cuadrado (x) multiplicar por 1 dividir por tg al cubo (x)
uno dividir por seno de en el grado dos (x) multiplicar por uno dividir por tg en el grado tres (x)
1/sin2(x)*1/tg3(x)
1/sin2x*1/tg3x
1/sin²(x)*1/tg³(x)
1/sin en el grado 2(x)*1/tg en el grado 3(x)
1/sin^2(x)1/tg^3(x)
1/sin2(x)1/tg3(x)
1/sin2x1/tg3x
1/sin^2x1/tg^3x
1 dividir por sin^2(x)*1 dividir por tg^3(x)
1/sin^2(x)*1/tg^3(x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)
tg
tg^2
tg(1-x)
tg(1-6x)
tg^2(7x)
tg^-1(2x)

Resolución de integrales/ 1/sin/ sin^2/ tg^3(x)/ 1/sin^2(x)*1/tg^3(x)

Integral de 1/sin^2(x)*1/tg^3(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     2       3      
 |  sin (x)*tan (x)   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \tan^{3}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(sin(x)^2*tan(x)^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cot^{3}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} = \left(\csc^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \csc^{2}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 2 \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(\frac{1}{2} - \frac{u}{2}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{u}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{u}{2}\right)\, du = - \frac{\int u\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{4}$
    El resultado es: $- \frac{u^{2}}{4} + \frac{u}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4} + \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\csc^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} = \cot{\left(x \right)} \csc^{4}{\left(x \right)} - \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \csc{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- u^{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = - \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{4}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \csc{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4} + \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\csc^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} = \cot{\left(x \right)} \csc^{4}{\left(x \right)} - \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \csc{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- u^{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = - \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{4}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \csc{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4} + \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 - \csc^{2}{\left(x \right)}\right) \csc^{2}{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 - \csc^{2}{\left(x \right)}\right) \csc^{2}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 - \csc^{2}{\left(x \right)}\right) \csc^{2}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             2         4   
 |        1                 csc (x)   csc (x)
 | --------------- dx = C + ------- - -------
 |    2       3                2         4   
 | sin (x)*tan (x)                           
 |                                           
/

$$\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \tan^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4} + \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7.26749061658134e+75

7.26749061658134e+75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 1/sin^2(x)*1/tg^3(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3