Sr Examen

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Integral de cbrt(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |  3 /  2        
 |  \/  x  + 1  dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((x^2 + 1)^(1/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                   
 |    ________              _                        
 | 3 /  2                  |_  /-1/3, 1/2 |  2  pi*I\
 | \/  x  + 1  dx = C + x* |   |          | x *e    |
 |                        2  1 \   3/2    |         /
/                                                    
$$\int \sqrt[3]{x^{2} + 1}\, dx = C + x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {x^{2} e^{i \pi}} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  _                  
 |_  /-1/3, 1/2 |   \
 |   |          | -1|
2  1 \   3/2    |   /
$${{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}$$
=
=
  _                  
 |_  /-1/3, 1/2 |   \
 |   |          | -1|
2  1 \   3/2    |   /
$${{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}$$
hyper((-1/3, 1/2), (3/2,), -1)
Respuesta numérica [src]
1.09480783257812
1.09480783257812

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.