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Resolución de integrales/ arcsin/ 1-x^2/ cbrt(arcsinx)/sqrt(1-x^2)

Integral de cbrt(arcsinx)/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  3 _________   
 |  \/ asin(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(asin(x)^(1/3)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | 3 _________                4/3   
 | \/ asin(x)           3*asin   (x)
 | ----------- dx = C + ------------
 |    ________               4      
 |   /      2                       
 | \/  1 - x                        
 |                                  
/
$$\int \frac{\sqrt[3]{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \frac{3 \operatorname{asin}^{\frac{4}{3}}{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2/3   4/3
3*2   *pi   
------------
     16
$$\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \pi^{\frac{4}{3}}}{16}$$ 
=
= 
   2/3   4/3
3*2   *pi   
------------
     16
$$\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \pi^{\frac{4}{3}}}{16}$$ 
3*2^(2/3)*pi^(4/3)/16
Respuesta numérica [src] 
1.36947602194679
1.36947602194679

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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