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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /sqrt(ochenta y uno -9x^ dos)
1 dividir por raíz cuadrada de (81 menos 9x al cuadrado )
uno dividir por raíz cuadrada de (ochenta y uno menos 9x en el grado dos)
1/√(81-9x^2)
1/sqrt(81-9x2)
1/sqrt81-9x2
1/sqrt(81-9x²)
1/sqrt(81-9x en el grado 2)
1/sqrt81-9x^2
1 dividir por sqrt(81-9x^2)
1/sqrt(81-9x^2)dx
Expresiones semejantes
1/sqrt(81+9x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ -9x^2/ 1/sqrt/ 1/sqrt(81-9x^2)

Integral de 1/sqrt(81-9x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |     ___________   
 |    /         2    
 |  \/  81 - 9*x     
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{81 - 9 x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(81 - 9*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\sqrt{81 - 9 x^{2}}} = \frac{1}{3 \sqrt{9 - x^{2}}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1}{3 \sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}\, dx}{3}$
  1. que $u = \frac{x}{3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int \frac{9}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 3 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            /x\
 |                         asin|-|
 |       1                     \3/
 | -------------- dx = C + -------
 |    ___________             3   
 |   /         2                  
 | \/  81 - 9*x                   
 |                                
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{81 - 9 x^{2}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /                       2       
 |  |      -I              x        
 |  |----------------  for -- > 1   
 |  |       _________      9        
 |  |      /       2                
 |  |     /       x                 
 |  |9*  /   -1 + --                
 |  |  \/         9                 
 |  <                             dx
 |  |       1                       
 |  |---------------   otherwise    
 |  |       ________                
 |  |      /      2                 
 |  |     /      x                  
 |  |9*  /   1 - --                 
 |  |  \/        9                  
 |  \                               
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i}{9 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} - 1}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{9} > 1 \\\frac{1}{9 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /                       2       
 |  |      -I              x        
 |  |----------------  for -- > 1   
 |  |       _________      9        
 |  |      /       2                
 |  |     /       x                 
 |  |9*  /   -1 + --                
 |  |  \/         9                 
 |  <                             dx
 |  |       1                       
 |  |---------------   otherwise    
 |  |       ________                
 |  |      /      2                 
 |  |     /      x                  
 |  |9*  /   1 - --                 
 |  |  \/        9                  
 |  \                               
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i}{9 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} - 1}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{9} > 1 \\\frac{1}{9 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

Integral(Piecewise((-i/(9*sqrt(-1 + x^2/9)), x^2/9 > 1), (1/(9*sqrt(1 - x^2/9)), True)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.113278969818041

0.113278969818041

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sqrt(81-9x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución