Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*cos(x^2)
  • Integral de xcos(x^2)
  • Integral de x^3/(x+1)
  • Integral de x^2*e^(x^3)*dx

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos)*(uno +x^ cuatro)^(uno / dos)
  • (x al cuadrado ) multiplicar por (1 más x en el grado 4) en el grado (1 dividir por 2)
  • (x en el grado dos) multiplicar por (uno más x en el grado cuatro) en el grado (uno dividir por dos)
  • (x2)*(1+x4)(1/2)
  • x2*1+x41/2
  • (x²)*(1+x⁴)^(1/2)
  • (x en el grado 2)*(1+x en el grado 4) en el grado (1/2)
  • (x^2)(1+x^4)^(1/2)
  • (x2)(1+x4)(1/2)
  • x21+x41/2
  • x^21+x^4^1/2
  • (x^2)*(1+x^4)^(1 dividir por 2)
  • (x^2)*(1+x^4)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2)*(1-x^4)^(1/2)
Resolución de integrales/ (x^2)/ 1+x^4/ (x^2)*(1+x^4)^(1/2)

Integral de (x^2)*(1+x^4)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /      4    
 |  x *\/  1 + x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx$$ 
Integral(x^2*sqrt(1 + x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        _                        
 |                          3             |_  /-1/2, 3/4 |  4  pi*I\
 |       ________          x *Gamma(3/4)* |   |          | x *e    |
 |  2   /      4                         2  1 \   7/4    |         /
 | x *\/  1 + x   dx = C + -----------------------------------------
 |                                        4*Gamma(7/4)              
/
$$\int x^{2} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{x^{3} \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4} e^{i \pi}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                  
            |_  /-1/2, 3/4 |   \
Gamma(3/4)* |   |          | -1|
           2  1 \   7/4    |   /
--------------------------------
          4*Gamma(7/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
=
= 
             _                  
            |_  /-1/2, 3/4 |   \
Gamma(3/4)* |   |          | -1|
           2  1 \   7/4    |   /
--------------------------------
          4*Gamma(7/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
gamma(3/4)*hyper((-1/2, 3/4), (7/4,), -1)/(4*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
0.396242807990442
0.396242807990442

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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