Sr Examen

Otras calculadoras:

-1+sqrt(5)-x-2/(sqrt(2)-x)
Límite de la función/ sqrt(5)/ sqrt(2)/ -1+sqrt(5)-x-2/(sqrt(2)-x)

Límite de la función -1+sqrt(5)-x-2/(sqrt(2)-x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /       ___           2    \
 lim |-1 + \/ 5  - x - ---------|
x->1+|                   ___    |
     \                 \/ 2  - x/
lim⁡x→1+((−x+(−1+5))−2−x+2)\lim_{x \to 1^+}\left(\left(- x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)\right) - \frac{2}{- x + \sqrt{2}}\right) 
Limit(-1 + sqrt(5) - x - 2/(sqrt(2) - x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-200200
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /       ___           2    \
 lim |-1 + \/ 5  - x - ---------|
x->1+|                   ___    |
     \                 \/ 2  - x/
lim⁡x→1+((−x+(−1+5))−2−x+2)\lim_{x \to 1^+}\left(\left(- x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)\right) - \frac{2}{- x + \sqrt{2}}\right) 
  ____     ___       ___
\/ 10  - \/ 5  - 2*\/ 2 
------------------------
              ___       
       -1 + \/ 2
−22−5+10−1+2\frac{- 2 \sqrt{2} - \sqrt{5} + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{2}} 
= -4.5923591472464
     /       ___           2    \
 lim |-1 + \/ 5  - x - ---------|
x->1-|                   ___    |
     \                 \/ 2  - x/
lim⁡x→1−((−x+(−1+5))−2−x+2)\lim_{x \to 1^-}\left(\left(- x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)\right) - \frac{2}{- x + \sqrt{2}}\right) 
  ____     ___       ___
\/ 10  - \/ 5  - 2*\/ 2 
------------------------
              ___       
       -1 + \/ 2
−22−5+10−1+2\frac{- 2 \sqrt{2} - \sqrt{5} + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{2}} 
= -4.5923591472464
= -4.5923591472464
Respuesta rápida [src] 
  ____     ___       ___
\/ 10  - \/ 5  - 2*\/ 2 
------------------------
              ___       
       -1 + \/ 2
−22−5+10−1+2\frac{- 2 \sqrt{2} - \sqrt{5} + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{2}}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−((−x+(−1+5))−2−x+2)=−22−5+10−1+2\lim_{x \to 1^-}\left(\left(- x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)\right) - \frac{2}{- x + \sqrt{2}}\right) = \frac{- 2 \sqrt{2} - \sqrt{5} + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{2}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+((−x+(−1+5))−2−x+2)=−22−5+10−1+2\lim_{x \to 1^+}\left(\left(- x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)\right) - \frac{2}{- x + \sqrt{2}}\right) = \frac{- 2 \sqrt{2} - \sqrt{5} + \sqrt{10}}{-1 + \sqrt{2}}
lim⁡x→∞((−x+(−1+5))−2−x+2)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(\left(- x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)\right) - \frac{2}{- x + \sqrt{2}}\right) = -\infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−((−x+(−1+5))−2−x+2)=−2−1+5\lim_{x \to 0^-}\left(\left(- x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)\right) - \frac{2}{- x + \sqrt{2}}\right) = - \sqrt{2} - 1 + \sqrt{5}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+((−x+(−1+5))−2−x+2)=−2−1+5\lim_{x \to 0^+}\left(\left(- x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)\right) - \frac{2}{- x + \sqrt{2}}\right) = - \sqrt{2} - 1 + \sqrt{5}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞((−x+(−1+5))−2−x+2)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- x + \left(-1 + \sqrt{5}\right)\right) - \frac{2}{- x + \sqrt{2}}\right) = \infty
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-4.5923591472464
-4.5923591472464
Gráfico
Límite de la función -1+sqrt(5)-x-2/(sqrt(2)-x)
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