Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- cuatro +x^ dos)/(seis - siete *x+ dos *x^ dos)
- ( menos 4 más x al cuadrado ) dividir por (6 menos 7 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos cuatro más x en el grado dos) dividir por (seis menos siete multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-4+x2)/(6-7*x+2*x2)
- -4+x2/6-7*x+2*x2
- (-4+x²)/(6-7*x+2*x²)
- (-4+x en el grado 2)/(6-7*x+2*x en el grado 2)
- (-4+x^2)/(6-7x+2x^2)
- (-4+x2)/(6-7x+2x2)
- -4+x2/6-7x+2x2
- -4+x^2/6-7x+2x^2
- (-4+x^2) dividir por (6-7*x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-4+x^2)/(6+7*x+2*x^2)
- (-4+x^2)/(6-7*x-2*x^2)
- (-4-x^2)/(6-7*x+2*x^2)
- (4+x^2)/(6-7*x+2*x^2)
Límite de la función (-4+x^2)/(6-7*x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -4 + x |
lim |--------------|
x->3/2+| 2|
\6 - 7*x + 2*x /
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
Limit((-4 + x^2)/(6 - 7*x + 2*x^2), x, 3/2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 2\right) \left(2 x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x + 2}{2 x - 3}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 2\right) \left(2 x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x + 2}{2 x - 3}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -4 + x |
lim |--------------|
x->3/2+| 2|
\6 - 7*x + 2*x /
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
/ 2 \
| -4 + x |
lim |--------------|
x->3/2-| 2|
\6 - 7*x + 2*x /
$$\lim_{x \to \frac{3}{2}^-}\left(\frac{x^{2} - 4}{2 x^{2} + \left(6 - 7 x\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -263.75
= -263.75