Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función sqrt(8+3*x)/(2+x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      /  _________\
      |\/ 8 + 3*x |
 lim  |-----------|
x->-2+\   2 + x   /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right)$$
Limit(sqrt(8 + 3*x)/(2 + x), x, -2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha [src]
      /  _________\
      |\/ 8 + 3*x |
 lim  |-----------|
x->-2+\   2 + x   /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 214.604287002846
      /  _________\
      |\/ 8 + 3*x |
 lim  |-----------|
x->-2-\   2 + x   /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -212.482940491702
= -212.482940491702
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right) = \frac{\sqrt{11}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right) = \frac{\sqrt{11}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3 x + 8}}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Respuesta numérica [src]
214.604287002846
214.604287002846