Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- - seis + seis *x^ dos
- menos 6 más 6 multiplicar por x al cuadrado
- menos seis más seis multiplicar por x en el grado dos
- -6+6*x2
- -6+6*x²
- -6+6*x en el grado 2
- -6+6x^2
- -6+6x2
-
Expresiones semejantes
- 6+6*x^2
- -6-6*x^2
Límite de la función -6+6*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-6 + 6*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} - 6\right)$$
Limit(-6 + 6*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} - 6\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} - 6\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 - 6 u^{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{6 - 6 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} - 6\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} - 6\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} - 6\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - \frac{6}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 - 6 u^{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{6 - 6 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} - 6\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} - 6\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x^{2} - 6\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x^{2} - 6\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x^{2} - 6\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x^{2} - 6\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{2} - 6\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x^{2} - 6\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x^{2} - 6\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x^{2} - 6\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x^{2} - 6\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{2} - 6\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo