Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \sin{\left(2 x \right)}}{7 x}\right) = \frac{\sin{\left(2 \right)}}{7} + \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \sin{\left(2 x \right)}}{7 x}\right) = \frac{\sin{\left(2 \right)}}{7} + \frac{3}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \sin{\left(2 x \right)}}{7 x}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \sin{\left(2 x \right)}}{7 x}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \sin{\left(2 x \right)}}{7 x}\right) = \frac{5}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \sin{\left(2 x \right)}}{7 x}\right) = \frac{3}{7}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/3*x + sin(2*x)\
lim |--------------|
x->1+\ 7*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \sin{\left(2 x \right)}}{7 x}\right)$$
$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{7} + \frac{3}{7}$$
/3*x + sin(2*x)\
lim |--------------|
x->1-\ 7*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \sin{\left(2 x \right)}}{7 x}\right)$$
$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{7} + \frac{3}{7}$$