$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{3}{\left(3 x \right)}}{6 x^{3} \cos{\left(3 x \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin^{3}{\left(3 x \right)}}{6 x^{3} \cos{\left(3 x \right)}}\right) = \frac{9}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin^{3}{\left(3 x \right)}}{6 x^{3} \cos{\left(3 x \right)}}\right) = \frac{9}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin^{3}{\left(3 x \right)}}{6 x^{3} \cos{\left(3 x \right)}}\right) = \frac{\sin^{3}{\left(3 \right)}}{6 \cos{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin^{3}{\left(3 x \right)}}{6 x^{3} \cos{\left(3 x \right)}}\right) = \frac{\sin^{3}{\left(3 \right)}}{6 \cos{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{3}{\left(3 x \right)}}{6 x^{3} \cos{\left(3 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo