$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left|{2 x - \pi}\right|}\right) = 1$$
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda$$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left|{2 x - \pi}\right|}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left|{2 x - \pi}\right|}\right) = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left|{2 x - \pi}\right|}\right) = - \frac{1}{\pi}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left|{2 x - \pi}\right|}\right) = - \frac{1}{\pi}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left|{2 x - \pi}\right|}\right) = - \frac{- \pi \sin^{2}{\left(1 \right)} + \cos^{2}{\left(1 \right)} + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{-2 + \pi}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left|{2 x - \pi}\right|}\right) = - \frac{- \pi \sin^{2}{\left(1 \right)} + \cos^{2}{\left(1 \right)} + 2 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{-2 + \pi}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\left|{2 x - \pi}\right|}\right) = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo