Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+3*x^2+5*x)/(4+3*x^2+8*x)
-
Límite de (1-3*x^2+2*x^3)/(x^3+2*x+4*x^2)
- Límite de (-1-x+2*x^2)/(-2+x^3-x+2*x^2)
-
Límite de (-4+x)/(3+x)
-
Expresiones idénticas
- pi*sqrt(tres)/x^ dos
- número pi multiplicar por raíz cuadrada de (3) dividir por x al cuadrado
- número pi multiplicar por raíz cuadrada de (tres) dividir por x en el grado dos
- pi*√(3)/x^2
- pi*sqrt(3)/x2
- pi*sqrt3/x2
- pi*sqrt(3)/x²
- pi*sqrt(3)/x en el grado 2
- pisqrt(3)/x^2
- pisqrt(3)/x2
- pisqrt3/x2
- pisqrt3/x^2
- pi*sqrt(3) dividir por x^2
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi/(4*n^(5/6))
- pi*x*tan(7)*tan(9)/(cos(7)*sin(3*pi*x)^2)
- Piecewise((-1,x<-1),(x,x<1),((-1+x)^2,True))
- pi*i/(i+e^(pi*x/2))
- pi/2-atan(x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(7)*(-sqrt(7)-2*x+sqrt(7)*t^2)/(7*sqrt(x))
- sqrt(13+x)-2*sqrt(1+x)/(-9+x^2)
- sqrt(1+n)*Abs(1+log(n))/(sqrt(n)*(1+log(1+n)))
- sqrt(1+3*x^2)-sqrt(-1+2*x^2)
- sqrt(1+9*x^2)-sqrt(2+4*x+9*x^2)
Límite de la función pi*sqrt(3)/x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___\
|pi*\/ 3 |
lim |--------|
x->-oo| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right)$$
Limit((pi*sqrt(3))/x^2, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\sqrt{3} \pi u^{2}\right)$$
=
$$0^{2} \sqrt{3} \pi = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\sqrt{3} \pi u^{2}\right)$$
=
$$0^{2} \sqrt{3} \pi = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = \sqrt{3} \pi$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = \sqrt{3} \pi$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = \sqrt{3} \pi$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{3} \pi}{x^{2}}\right) = \sqrt{3} \pi$$
Más detalles con x→1 a la derecha