Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+3*x^2+5*x)/(4+3*x^2+8*x)
-
Límite de (1-3*x^2+2*x^3)/(x^3+2*x+4*x^2)
- Límite de (-1-x+2*x^2)/(-2+x^3-x+2*x^2)
-
Límite de (-4+x)/(3+x)
-
Expresiones idénticas
- pi*i/(i+e^(pi*x/ dos))
- número pi multiplicar por i dividir por (i más e en el grado ( número pi multiplicar por x dividir por 2))
- número pi multiplicar por i dividir por (i más e en el grado ( número pi multiplicar por x dividir por dos))
- pi*i/(i+e(pi*x/2))
- pi*i/i+epi*x/2
- pii/(i+e^(pix/2))
- pii/(i+e(pix/2))
- pii/i+epix/2
- pii/i+e^pix/2
- pi*i dividir por (i+e^(pi*x dividir por 2))
-
Expresiones semejantes
- pi*i/(i-e^(pi*x/2))
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi/(4*n^(5/6))
- pi*x*tan(7)*tan(9)/(cos(7)*sin(3*pi*x)^2)
- Piecewise((-1,x<-1),(x,x<1),((-1+x)^2,True))
- pi*sqrt(3)/x^2
- pi/2-atan(x)
- Número Pi pi
- pi/(4*n^(5/6))
- pi*x*tan(7)*tan(9)/(cos(7)*sin(3*pi*x)^2)
- Piecewise((-1,x<-1),(x,x<1),((-1+x)^2,True))
- pi*sqrt(3)/x^2
- pi/2-atan(x)
Límite de la función pi*i/(i+e^(pi*x/2))
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi*I \
lim |---------|
x->2*I+| pi*x|
| ----|
| 2 |
\I + E /
$$\lim_{x \to 2 i^+}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right)$$
Limit((pi*i)/(i + E^((pi*x)/2)), x, 2*i)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ pi*I \
lim |---------|
x->2*I+| pi*x|
| ----|
| 2 |
\I + E /
$$\lim_{x \to 2 i^+}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right)$$
pi pi*I -- - ---- 2 2
$$\frac{\pi}{2} - \frac{i \pi}{2}$$
/ pi*I \
lim |---------|
x->2*I-| pi*x|
| ----|
| 2 |
\I + E /
$$\lim_{x \to 2 i^-}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right)$$
pi pi*I -- - ---- 2 2
$$\frac{\pi}{2} - \frac{i \pi}{2}$$
pi/2 - pi*i/2
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2 i^-}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{\pi}{2} - \frac{i \pi}{2}$$
Más detalles con x→2*i a la izquierda
$$\lim_{x \to 2 i^+}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{\pi}{2} - \frac{i \pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{\pi}{2} + \frac{i \pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{\pi}{2} + \frac{i \pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{i \pi}{e^{\frac{\pi}{2}} + i}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{i \pi}{e^{\frac{\pi}{2}} + i}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \pi$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2*i a la izquierda
$$\lim_{x \to 2 i^+}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{\pi}{2} - \frac{i \pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{\pi}{2} + \frac{i \pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{\pi}{2} + \frac{i \pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{i \pi}{e^{\frac{\pi}{2}} + i}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \frac{i \pi}{e^{\frac{\pi}{2}} + i}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{i \pi}{e^{\frac{\pi x}{2}} + i}\right) = \pi$$
Más detalles con x→-oo