Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-1+a^x)/x
Límite de ((-4+3*x)/(2+3*x))^(1/3+x/3)
Límite de (4-9*x+2*x^2)/(sqrt(5-x)-sqrt(-3+x))
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
Expresiones idénticas
dos -x- dos *x^ dos + tres *x^ cuatro
2 menos x menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x en el grado 4
dos menos x menos dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x en el grado cuatro
2-x-2*x2+3*x4
2-x-2*x²+3*x⁴
2-x-2*x en el grado 2+3*x en el grado 4
2-x-2x^2+3x^4
2-x-2x2+3x4
Expresiones semejantes
2+x-2*x^2+3*x^4
2-x-2*x^2-3*x^4
2-x+2*x^2+3*x^4
Límite de la función
/
3*x^4
/
2*x^2
/
2+3*x
/
2-x-2*x^2+3*x^4
Límite de la función 2-x-2*x^2+3*x^4
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 4\ lim \2 - x - 2*x + 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(2 - x\right)\right)\right)$$
Limit(2 - x - 2*x^2 + 3*x^4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(2 - x\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(2 - x\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{4} - u^{3} - 2 u^{2} + 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{3} - 2 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0^{4} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(2 - x\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(2 - x\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(2 - x\right)\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(2 - x\right)\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(2 - x\right)\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(2 - x\right)\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{4} + \left(- 2 x^{2} + \left(2 - x\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar