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Otras calculadoras:

Límite de la función/ (-3+sqrt(1+2*x))/sqrt(-2+x-sqrt(2))

Límite de la función (-3+sqrt(1+2*x))/sqrt(-2+x-sqrt(2))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /         _________ \
     |  -3 + \/ 1 + 2*x  |
 lim |-------------------|
x->0+|   ________________|
     |  /            ___ |
     \\/  -2 + x - \/ 2  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1} - 3}{\sqrt{\left(x - 2\right) - \sqrt{2}}}\right)$$ 
Limit((-3 + sqrt(1 + 2*x))/sqrt(-2 + x - sqrt(2)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /         _________ \
     |  -3 + \/ 1 + 2*x  |
 lim |-------------------|
x->0+|   ________________|
     |  /            ___ |
     \\/  -2 + x - \/ 2  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1} - 3}{\sqrt{\left(x - 2\right) - \sqrt{2}}}\right)$$ 
     2*I      
--------------
   ___________
  /       ___ 
\/  2 + \/ 2
$$\frac{2 i}{\sqrt{\sqrt{2} + 2}}$$ 
= (0.0 + 1.08239220029239j)
     /         _________ \
     |  -3 + \/ 1 + 2*x  |
 lim |-------------------|
x->0-|   ________________|
     |  /            ___ |
     \\/  -2 + x - \/ 2  /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1} - 3}{\sqrt{\left(x - 2\right) - \sqrt{2}}}\right)$$ 
     2*I      
--------------
   ___________
  /       ___ 
\/  2 + \/ 2
$$\frac{2 i}{\sqrt{\sqrt{2} + 2}}$$ 
= (0.0 + 1.08239220029239j)
= (0.0 + 1.08239220029239j)
Respuesta rápida [src] 
     2*I      
--------------
   ___________
  /       ___ 
\/  2 + \/ 2
$$\frac{2 i}{\sqrt{\sqrt{2} + 2}}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1} - 3}{\sqrt{\left(x - 2\right) - \sqrt{2}}}\right) = \frac{2 i}{\sqrt{\sqrt{2} + 2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1} - 3}{\sqrt{\left(x - 2\right) - \sqrt{2}}}\right) = \frac{2 i}{\sqrt{\sqrt{2} + 2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1} - 3}{\sqrt{\left(x - 2\right) - \sqrt{2}}}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1} - 3}{\sqrt{\left(x - 2\right) - \sqrt{2}}}\right) = - \frac{- 3 i + \sqrt{3} i}{\sqrt{1 + \sqrt{2}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1} - 3}{\sqrt{\left(x - 2\right) - \sqrt{2}}}\right) = - \frac{- 3 i + \sqrt{3} i}{\sqrt{1 + \sqrt{2}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2 x + 1} - 3}{\sqrt{\left(x - 2\right) - \sqrt{2}}}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 1.08239220029239j)
(0.0 + 1.08239220029239j)
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