Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-27+x^3)/(-3+x)
-
Límite de (-6+x+x^2)/(-2+x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(20+x^2-12*x)
-
Límite de tan(5*x)/x
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ dos + dos *x)/(- uno +x^ dos)
- (2 más x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más x al cuadrado )
- (dos más x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por ( menos uno más x en el grado dos)
- (2+x2+2*x)/(-1+x2)
- 2+x2+2*x/-1+x2
- (2+x²+2*x)/(-1+x²)
- (2+x en el grado 2+2*x)/(-1+x en el grado 2)
- (2+x^2+2x)/(-1+x^2)
- (2+x2+2x)/(-1+x2)
- 2+x2+2x/-1+x2
- 2+x^2+2x/-1+x^2
- (2+x^2+2*x) dividir por (-1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (2-x^2+2*x)/(-1+x^2)
- (2+x^2+2*x)/(-1-x^2)
- (2+x^2-2*x)/(-1+x^2)
- (2+x^2+2*x)/(1+x^2)
Límite de la función (2+x^2+2*x)/(-1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|2 + x + 2*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
Limit((2 + x^2 + 2*x)/(-1 + x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 2}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x^{2} - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 2}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x^{2} - 1}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|2 + x + 2*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 378.250825082508
/ 2 \
|2 + x + 2*x|
lim |------------|
x->1-| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -376.750830564784
= -376.750830564784
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico