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(-sin(x)+x*cos(x))/x^3
Límite de la función/ cos(x)/ sin(x)/ (-sin(x)+x*cos(x))/x^3

Límite de la función (-sin(x)+x*cos(x))/x^3

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /-sin(x) + x*cos(x)\
 lim |------------------|
x->oo|         3        |
     \        x         /
lim⁡x→∞(xcos⁡(x)−sin⁡(x)x3)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) 
Limit((-sin(x) + x*cos(x))/x^3, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.5-0.5
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
     /-sin(x) + x*cos(x)\
 lim |------------------|
x->oo|         3        |
     \        x         /
lim⁡x→∞(xcos⁡(x)−sin⁡(x)x3)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(xcos⁡(x)−sin⁡(x)x3)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)
lim⁡x→0−(xcos⁡(x)−sin⁡(x)x3)=−13\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) = - \frac{1}{3}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(xcos⁡(x)−sin⁡(x)x3)=−13\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) = - \frac{1}{3}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(xcos⁡(x)−sin⁡(x)x3)=−sin⁡(1)+cos⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) = - \sin{\left(1 \right)} + \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(xcos⁡(x)−sin⁡(x)x3)=−sin⁡(1)+cos⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) = - \sin{\left(1 \right)} + \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(xcos⁡(x)−sin⁡(x)x3)\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /-sin(x) + x*cos(x)\
 lim |------------------|
x->0+|         3        |
     \        x         /
lim⁡x→0+(xcos⁡(x)−sin⁡(x)x3)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
= -0.333333333333333
     /-sin(x) + x*cos(x)\
 lim |------------------|
x->0-|         3        |
     \        x         /
lim⁡x→0−(xcos⁡(x)−sin⁡(x)x3)\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right) 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
= -0.333333333333333
= -0.333333333333333
Respuesta numérica [src] 
-0.333333333333333
-0.333333333333333
Gráfico
Límite de la función (-sin(x)+x*cos(x))/x^3
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