Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
- Gráfico de la función y =:
-
sin(1)/x
-
Expresiones idénticas
- sin(uno)/x
- seno de (1) dividir por x
- seno de (uno) dividir por x
- sin1/x
- sin(1) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- log(1/(1+x))/sin(1/x)
- x+y*sin(1/x)
- cos(-1+x)*sin(1/x)/x
- (x+y)*cos(1/y)*sin(1/x)
- sin(1/x)/(1-x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(7*pi*x)/sin(8*pi*x)
- sin(7*x)/(5*x)
- sin(x)^(x^2)
- sin(x)/(-sin(7*x)+sin(6*x))
- sin(-1+x)/(-1+x^2)
Límite de la función sin(1)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/sin(1)\ lim |------| x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)$$
Limit(sin(1)/x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{x} \sin{\left(1 \right)}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{x} \sin{\left(1 \right)}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(u \sin{\left(1 \right)}\right)$$
=
$$0 \sin{\left(1 \right)} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{x} \sin{\left(1 \right)}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{x} \sin{\left(1 \right)}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(u \sin{\left(1 \right)}\right)$$
=
$$0 \sin{\left(1 \right)} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/sin(1)\ lim |------| x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 127.062118705992
/sin(1)\ lim |------| x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -127.062118705992
= -127.062118705992
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico