Sr Examen

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Límite de la función/ cos(x)/ e^x*cos(x)

Límite de la función e^x*cos(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / x       \
 lim \E *cos(x)/
x->0+
lim⁡x→0+(excos⁡(x))\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) 
Limit(E^x*cos(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
1
11
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(excos⁡(x))=1\lim_{x \to 0^-}\left(e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) = 1
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(excos⁡(x))=1\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) = 1
lim⁡x→∞(excos⁡(x))=⟨−∞,∞⟩\lim_{x \to \infty}\left(e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(excos⁡(x))=ecos⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) = e \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(excos⁡(x))=ecos⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) = e \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(excos⁡(x))=0\lim_{x \to -\infty}\left(e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / x       \
 lim \E *cos(x)/
x->0+
lim⁡x→0+(excos⁡(x))\lim_{x \to 0^+}\left(e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) 
1
11 
= 1
     / x       \
 lim \E *cos(x)/
x->0-
lim⁡x→0−(excos⁡(x))\lim_{x \to 0^-}\left(e^{x} \cos{\left(x \right)}\right) 
1
11 
= 1
= 1
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0
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