$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{5} \sin{\left(3 x \right)}}{x^{6} + 5 x}\right) = 0$$ $$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{5} \sin{\left(3 x \right)}}{x^{6} + 5 x}\right) = 0$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{5} \sin{\left(3 x \right)}}{x^{6} + 5 x}\right) = 0$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{5} \sin{\left(3 x \right)}}{x^{6} + 5 x}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{6}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{5} \sin{\left(3 x \right)}}{x^{6} + 5 x}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{6}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{5} \sin{\left(3 x \right)}}{x^{6} + 5 x}\right) = 0$$ Más detalles con x→-oo