Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x)/log(x^ tres)
- ( menos 1 más x) dividir por logaritmo de (x al cubo )
- ( menos uno más x) dividir por logaritmo de (x en el grado tres)
- (-1+x)/log(x3)
- -1+x/logx3
- (-1+x)/log(x³)
- (-1+x)/log(x en el grado 3)
- -1+x/logx^3
- (-1+x) dividir por log(x^3)
-
Expresiones semejantes
- (-1-x)/log(x^3)
- (1+x)/log(x^3)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(sqrt((1+x)/(1-x)))/x
- log(x-a)/log(e^x-e^a)
- log(-5+x)/log(e^x-e^5)
- log(5+x)/(3+x)^(1/4)
- log(sin(x))/(-pi+2*x)^2
Límite de la función (-1+x)/log(x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -1 + x\
lim |-------|
x->1+| / 3\|
\log\x //
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
Limit((-1 + x)/log(x^3), x, 1)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - 1\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(x^{3} \right)} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)}{\frac{d}{d x} \log{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{3}$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{1}{3}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x - 1\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(x^{3} \right)} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)}{\frac{d}{d x} \log{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{3}$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{1}{3}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -1 + x\
lim |-------|
x->1+| / 3\|
\log\x //
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
= 0.333333333333333
/ -1 + x\
lim |-------|
x->1-| / 3\|
\log\x //
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
= 0.333333333333333
= 0.333333333333333
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{\log{\left(x^{3} \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo