Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dieciséis - siete *x+ tres *x^ dos)/(- seis +x^ dos -x)
- ( menos 16 menos 7 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 6 más x al cuadrado menos x)
- ( menos dieciséis menos siete multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos seis más x en el grado dos menos x)
- (-16-7*x+3*x2)/(-6+x2-x)
- -16-7*x+3*x2/-6+x2-x
- (-16-7*x+3*x²)/(-6+x²-x)
- (-16-7*x+3*x en el grado 2)/(-6+x en el grado 2-x)
- (-16-7x+3x^2)/(-6+x^2-x)
- (-16-7x+3x2)/(-6+x2-x)
- -16-7x+3x2/-6+x2-x
- -16-7x+3x^2/-6+x^2-x
- (-16-7*x+3*x^2) dividir por (-6+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (-16-7*x-3*x^2)/(-6+x^2-x)
- (-16-7*x+3*x^2)/(-6-x^2-x)
- (-16-7*x+3*x^2)/(-6+x^2+x)
- (-16-7*x+3*x^2)/(6+x^2-x)
- (-16+7*x+3*x^2)/(-6+x^2-x)
- (16-7*x+3*x^2)/(-6+x^2-x)
Límite de la función (-16-7*x+3*x^2)/(-6+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-16 - 7*x + 3*x |
lim |----------------|
x->-2+| 2 |
\ -6 + x - x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
Limit((-16 - 7*x + 3*x^2)/(-6 + x^2 - x), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7 x - 16}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7 x - 16}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7 x - 16}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7 x - 16}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-16 - 7*x + 3*x |
lim |----------------|
x->-2+| 2 |
\ -6 + x - x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -298.599469496021
/ 2\
|-16 - 7*x + 3*x |
lim |----------------|
x->-2-| 2 |
\ -6 + x - x /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 305.399470899471
= 305.399470899471
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 7 x - 16\right)}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo