Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Expresiones idénticas
- x*(diez - cinco *x)/(cuatro +x^ dos -x)
- x multiplicar por (10 menos 5 multiplicar por x) dividir por (4 más x al cuadrado menos x)
- x multiplicar por (diez menos cinco multiplicar por x) dividir por (cuatro más x en el grado dos menos x)
- x*(10-5*x)/(4+x2-x)
- x*10-5*x/4+x2-x
- x*(10-5*x)/(4+x²-x)
- x*(10-5*x)/(4+x en el grado 2-x)
- x(10-5x)/(4+x^2-x)
- x(10-5x)/(4+x2-x)
- x10-5x/4+x2-x
- x10-5x/4+x^2-x
- x*(10-5*x) dividir por (4+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- x*(10-5*x)/(4-x^2-x)
- x*(10+5*x)/(4+x^2-x)
- x*(10-5*x)/(4+x^2+x)
Límite de la función x*(10-5*x)/(4+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/x*(10 - 5*x)\
lim |------------|
x->3+| 2 |
\ 4 + x - x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
Limit((x*(10 - 5*x))/(4 + x^2 - x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(-1\right) 5 x \left(x - 2\right)}{x^{2} - x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- \frac{5 x \left(x - 2\right)}{x^{2} - x + 4}\right) = $$
$$- \frac{15 \left(-2 + 3\right)}{- 3 + 4 + 3^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(-1\right) 5 x \left(x - 2\right)}{x^{2} - x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- \frac{5 x \left(x - 2\right)}{x^{2} - x + 4}\right) = $$
$$- \frac{15 \left(-2 + 3\right)}{- 3 + 4 + 3^{2}} = $$
= -3/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = -5$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/x*(10 - 5*x)\
lim |------------|
x->3+| 2 |
\ 4 + x - x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
= -1.5
/x*(10 - 5*x)\
lim |------------|
x->3-| 2 |
\ 4 + x - x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x \left(10 - 5 x\right)}{- x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
= -1.5
= -1.5