Sr Examen

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Límite de la función/ sqrt(2)/ 3+4/x/ sqrt(x)/ -3+4/x+sqrt(2)*sqrt(x)

Límite de la función -3+4/x+sqrt(2)*sqrt(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     4     ___   ___\
 lim |-3 + - + \/ 2 *\/ x |
x->3+\     x              /
lim⁡x→3+(2x+(−3+4x))\lim_{x \to 3^+}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) 
Limit(-3 + 4/x + sqrt(2)*sqrt(x), x, 3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
6012345-6-5-4-3-2-10100
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /     4     ___   ___\
 lim |-3 + - + \/ 2 *\/ x |
x->3+\     x              /
lim⁡x→3+(2x+(−3+4x))\lim_{x \to 3^+}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) 
  5     ___
- - + \/ 6 
  3
−53+6- \frac{5}{3} + \sqrt{6} 
= 0.782823076116511
     /     4     ___   ___\
 lim |-3 + - + \/ 2 *\/ x |
x->3-\     x              /
lim⁡x→3−(2x+(−3+4x))\lim_{x \to 3^-}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) 
  5     ___
- - + \/ 6 
  3
−53+6- \frac{5}{3} + \sqrt{6} 
= 0.782823076116511
= 0.782823076116511
Respuesta rápida [src] 
  5     ___
- - + \/ 6 
  3
−53+6- \frac{5}{3} + \sqrt{6}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→3−(2x+(−3+4x))=−53+6\lim_{x \to 3^-}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) = - \frac{5}{3} + \sqrt{6}
Más detalles con x→3 a la izquierda
lim⁡x→3+(2x+(−3+4x))=−53+6\lim_{x \to 3^+}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) = - \frac{5}{3} + \sqrt{6}
lim⁡x→∞(2x+(−3+4x))=∞\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(2x+(−3+4x))=−∞\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) = -\infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(2x+(−3+4x))=∞\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) = \infty
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(2x+(−3+4x))=1+2\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) = 1 + \sqrt{2}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(2x+(−3+4x))=1+2\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) = 1 + \sqrt{2}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(2x+(−3+4x))=∞i\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + \left(-3 + \frac{4}{x}\right)\right) = \infty i
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.782823076116511
0.782823076116511
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