Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- log(uno +k*x)/x
- logaritmo de (1 más k multiplicar por x) dividir por x
- logaritmo de (uno más k multiplicar por x) dividir por x
- log(1+kx)/x
- log1+kx/x
- log(1+k*x) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- log(1-k*x)/x
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(1+x^2)/(1-sqrt(1+x^2))
- log(cos(3*x))/log(cos(5*x))
- log(1+sin(x))/sin(x)^4
- log(x)/(1+x^2)
- log(x)/sqrt(x+x^5)
Límite de la función log(1+k*x)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/log(1 + k*x)\ lim |------------| x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right)$$
Limit(log(1 + k*x)/x, x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(k x + 1 \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right)$$
=
$$k$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(k x + 1 \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right)$$
=
$$k$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
A la izquierda y a la derecha
[src]
/log(1 + k*x)\ lim |------------| x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right)$$
k
$$k$$
/log(1 + k*x)\ lim |------------| x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right)$$
k
$$k$$
k
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = k$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = k$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = \log{\left(k + 1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = \log{\left(k + 1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = k$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = \log{\left(k + 1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = \log{\left(k + 1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(k x + 1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo