Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función exp(1/x)/(x*(1+x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /     1   \
     |     -   |
     |     x   |
     |    e    |
 lim |---------|
x->0+\x*(1 + x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
Limit(exp(1/x)/((x*(1 + x))), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha [src]
     /     1   \
     |     -   |
     |     x   |
     |    e    |
 lim |---------|
x->0+\x*(1 + x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 0.0272565010370296
     /     1   \
     |     -   |
     |     x   |
     |    e    |
 lim |---------|
x->0-\x*(1 + x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -1.67710402089443e-27
= -1.67710402089443e-27
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x \left(x + 1\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x \left(x + 1\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x \left(x + 1\right)}\right) = \frac{e}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x \left(x + 1\right)}\right) = \frac{e}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Respuesta numérica [src]
0.0272565010370296
0.0272565010370296