Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (1+1/(7*x))^(4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos -x)/(- uno +x^ dos)
- ( menos 2 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 1 más x al cuadrado )
- ( menos dos más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos uno más x en el grado dos)
- (-2+x2-x)/(-1+x2)
- -2+x2-x/-1+x2
- (-2+x²-x)/(-1+x²)
- (-2+x en el grado 2-x)/(-1+x en el grado 2)
- -2+x^2-x/-1+x^2
- (-2+x^2-x) dividir por (-1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x^2-x)/(-1-x^2)
- (2+x^2-x)/(-1+x^2)
- (-2-x^2-x)/(-1+x^2)
- (-2+x^2+x)/(-1+x^2)
- (-2+x^2-x)/(1+x^2)
Límite de la función (-2+x^2-x)/(-1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->1+| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
Limit((-2 + x^2 - x)/(-1 + x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{x - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 2}{x - 1}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->1+| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.0
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->1-| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 152.0
= 152.0
Gráfico