Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función cos(-cos(x)+2*x)/(1-x*cos(4))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /cos(-cos(x) + 2*x)\
 lim |------------------|
x->oo\   1 - x*cos(4)   /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(2 x - \cos{\left(x \right)} \right)}}{- x \cos{\left(4 \right)} + 1}\right)$$
Limit(cos(-cos(x) + 2*x)/(1 - x*cos(4)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(2 x - \cos{\left(x \right)} \right)}}{- x \cos{\left(4 \right)} + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(2 x - \cos{\left(x \right)} \right)}}{- x \cos{\left(4 \right)} + 1}\right) = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(2 x - \cos{\left(x \right)} \right)}}{- x \cos{\left(4 \right)} + 1}\right) = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(2 x - \cos{\left(x \right)} \right)}}{- x \cos{\left(4 \right)} + 1}\right) = - \frac{\cos{\left(2 - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{-1 + \cos{\left(4 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(2 x - \cos{\left(x \right)} \right)}}{- x \cos{\left(4 \right)} + 1}\right) = - \frac{\cos{\left(2 - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{-1 + \cos{\left(4 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(2 x - \cos{\left(x \right)} \right)}}{- x \cos{\left(4 \right)} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo