Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ log(a)/ e^(log(a)/(1-a))

Límite de la función e^(log(a)/(1-a))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      log(a)
      ------
      1 - a 
 lim E      
a->1+
$$\lim_{a \to 1^+} e^{\frac{\log{\left(a \right)}}{1 - a}}$$ 
Limit(E^(log(a)/(1 - a)), a, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
 -1
e
$$e^{-1}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con a→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{a \to 1^-} e^{\frac{\log{\left(a \right)}}{1 - a}} = e^{-1}$$
Más detalles con a→1 a la izquierda
$$\lim_{a \to 1^+} e^{\frac{\log{\left(a \right)}}{1 - a}} = e^{-1}$$
$$\lim_{a \to \infty} e^{\frac{\log{\left(a \right)}}{1 - a}} = 1$$
Más detalles con a→oo
$$\lim_{a \to 0^-} e^{\frac{\log{\left(a \right)}}{1 - a}} = 0$$
Más detalles con a→0 a la izquierda
$$\lim_{a \to 0^+} e^{\frac{\log{\left(a \right)}}{1 - a}} = 0$$
Más detalles con a→0 a la derecha
$$\lim_{a \to -\infty} e^{\frac{\log{\left(a \right)}}{1 - a}} = 1$$
Más detalles con a→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
      log(a)
      ------
      1 - a 
 lim E      
a->1+
$$\lim_{a \to 1^+} e^{\frac{\log{\left(a \right)}}{1 - a}}$$ 
 -1
e
$$e^{-1}$$ 
= 0.367879441171442
      log(a)
      ------
      1 - a 
 lim E      
a->1-
$$\lim_{a \to 1^-} e^{\frac{\log{\left(a \right)}}{1 - a}}$$ 
 -1
e
$$e^{-1}$$ 
= 0.367879441171442
= 0.367879441171442
Respuesta numérica [src] 
0.367879441171442
0.367879441171442
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