Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
-
Expresiones idénticas
- x/(uno -x+ dos *x^ dos + tres *x^ cuatro)
- x dividir por (1 menos x más 2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x en el grado 4)
- x dividir por (uno menos x más dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x en el grado cuatro)
- x/(1-x+2*x2+3*x4)
- x/1-x+2*x2+3*x4
- x/(1-x+2*x²+3*x⁴)
- x/(1-x+2*x en el grado 2+3*x en el grado 4)
- x/(1-x+2x^2+3x^4)
- x/(1-x+2x2+3x4)
- x/1-x+2x2+3x4
- x/1-x+2x^2+3x^4
- x dividir por (1-x+2*x^2+3*x^4)
-
Expresiones semejantes
- x/(1-x+2*x^2-3*x^4)
- x/(1+x+2*x^2+3*x^4)
- x/(1-x-2*x^2+3*x^4)
Límite de la función x/(1-x+2*x^2+3*x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
lim |-------------------|
x->2+| 2 4|
\1 - x + 2*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right)$$
Limit(x/(1 - x + 2*x^2 + 3*x^4), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + 2 x^{2} - x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + 2 x^{2} - x + 1}\right) = $$
$$\frac{2}{- 2 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 3 \cdot 2^{4}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = \frac{2}{55}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + 2 x^{2} - x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + 2 x^{2} - x + 1}\right) = $$
$$\frac{2}{- 2 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 3 \cdot 2^{4}} = $$
= 2/55
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = \frac{2}{55}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = \frac{2}{55}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = \frac{2}{55}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = \frac{2}{55}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x \
lim |-------------------|
x->2+| 2 4|
\1 - x + 2*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right)$$
2/55
$$\frac{2}{55}$$
= 0.0363636363636364
/ x \
lim |-------------------|
x->2-| 2 4|
\1 - x + 2*x + 3*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x}{3 x^{4} + \left(2 x^{2} + \left(1 - x\right)\right)}\right)$$
2/55
$$\frac{2}{55}$$
= 0.0363636363636364
= 0.0363636363636364