Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x*sin(1/x)
-
Límite de log(x)
-
Límite de 1
-
Límite de (-cos(3*x)+cos(x))/x^2
-
Expresiones idénticas
- uno /(x*cot(x))
- 1 dividir por (x multiplicar por cotangente de (x))
- uno dividir por (x multiplicar por cotangente de (x))
- 1/(xcot(x))
- 1/xcotx
- 1 dividir por (x*cot(x))
-
Expresiones semejantes
- x*3^(-2+1/x)*cot(x)/(-1+x)
-
Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(x)^x
- cot(x)/4
- cot(x)*log(x+e^x)
- cot(2*x)/cot(x)
- cot(x)^sin(x)
Límite de la función 1/(x*cot(x))
Solución
Ha introducido
[src]
1 lim -------- x->0+x*cot(x)
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}}$$
Limit(1/(x*cot(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\cot{\left(x \right)}} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}}$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \frac{1}{\cot{\left(x \right)}}}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cot^{2}{\left(x \right)} + 1}{\cot^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cot^{2}{\left(x \right)} + 1}{\cot^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\cot{\left(x \right)}} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}}$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \frac{1}{\cot{\left(x \right)}}}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cot^{2}{\left(x \right)} + 1}{\cot^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cot^{2}{\left(x \right)} + 1}{\cot^{2}{\left(x \right)}}\right)$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}} = \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}} = \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}} = \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}} = \tan{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
1 lim -------- x->0+x*cot(x)
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}}$$
1
$$1$$
= 1.0
1 lim -------- x->0-x*cot(x)
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x \cot{\left(x \right)}}$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Gráfico