Sr Examen

Otras calculadoras:

x*sin(1/x)
Límite de la función/ sin(1/x)/ x*sin(1/x)

Límite de la función x*sin(1/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     /1\\
 lim |x*sin|-||
x->0+\     \x//
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)$$ 
Limit(x*sin(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /     /1\\
 lim |x*sin|-||
x->0+\     \x//
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 9.31999169637548e-21
     /     /1\\
 lim |x*sin|-||
x->0-\     \x//
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 9.31999169637548e-21
= 9.31999169637548e-21
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
9.31999169637548e-21
9.31999169637548e-21
Gráfico
Límite de la función x*sin(1/x)
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