Sr Examen
Otras calculadoras:
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¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (-2+x)^(-2)
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Límite de -cos(x)^3+x*tan(3*x)/cos(x)
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Límite de (x+3^x)^(1/x)
- Límite de 0^x
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Expresiones idénticas
- (- uno / dos +x)*log(uno / dos +x)/x
- ( menos 1 dividir por 2 más x) multiplicar por logaritmo de (1 dividir por 2 más x) dividir por x
- ( menos uno dividir por dos más x) multiplicar por logaritmo de (uno dividir por dos más x) dividir por x
- (-1/2+x)log(1/2+x)/x
- -1/2+xlog1/2+x/x
- (-1 dividir por 2+x)*log(1 dividir por 2+x) dividir por x
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Expresiones semejantes
- (-1/2+x)*log(1/2-x)/x
- (1/2+x)*log(1/2+x)/x
- (-1/2-x)*log(1/2+x)/x
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(-2+x^2-2*x)/atan(-1+x)^3
- log((1-cos(x))/sin(x))
- log(x^2)/(2*(1-sqrt(x))^(1/3)*(-1+x)^4)
- log(7+x)/(-3+x)
- log(10+x^2-6*x)
Límite de la función (-1/2+x)*log(1/2+x)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/(-1/2 + x)*log(1/2 + x)\ lim |-----------------------| x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right)$$
Limit(((-1/2 + x)*log(1/2 + x))/x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - \frac{1}{2}\right) \log{\left(x + \frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo