Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (-3+sqrt(7+x))/(1-sqrt(3-x))
-
Expresiones idénticas
- asin(- cinco +x)/(- cinco +x)
- ar coseno de eno de ( menos 5 más x) dividir por ( menos 5 más x)
- ar coseno de eno de ( menos cinco más x) dividir por ( menos cinco más x)
- asin-5+x/-5+x
- asin(-5+x) dividir por (-5+x)
-
Expresiones semejantes
- asin(-5+x)/((-5+x)*(-2+x))
- asin(-5+x)/(5+x)
- asin(-5-x)/(-5+x)
- asin(5+x)/(-5+x)
- asin(-5+x)/(-5-x)
- arcsin(-5+x)/(-5+x)
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(2+x)^2/(|2+x|^3-(-12+4*x)/|-3+x|)
- asin(-81+x^2)/(-9+x)
- asin(x)^2/(-sin(x)+x*cos(x))
- asin(x)/sqrt(1-x^2)+log((1-x)/(1+x))
- asin(2*x^2)^3/atan(3*x^3)^2
Límite de la función asin(-5+x)/(-5+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/asin(-5 + x)\ lim |------------| x->5+\ -5 + x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right)$$
Limit(asin(-5 + x)/(-5 + x), x, 5)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 5^+} \operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 5^+}\left(x - 5\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+} \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 10 x - 24}}$$
=
$$\lim_{x \to 5^+} \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 10 x - 24}}$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 5^+} \operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 5^+}\left(x - 5\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\frac{d}{d x} \operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+} \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 10 x - 24}}$$
=
$$\lim_{x \to 5^+} \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 10 x - 24}}$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/asin(-5 + x)\ lim |------------| x->5+\ -5 + x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right)$$
1
$$1$$
= 1
/asin(-5 + x)\ lim |------------| x->5-\ -5 + x /
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right)$$
1
$$1$$
= 1
= 1
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(5 \right)}}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(5 \right)}}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(4 \right)}}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(4 \right)}}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(5 \right)}}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(5 \right)}}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(4 \right)}}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right) = \frac{\operatorname{asin}{\left(4 \right)}}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 5 \right)}}{x - 5}\right)$$
Más detalles con x→-oo