Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de 1+1/x
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Expresiones idénticas
- (ocho +x^ dos - dos *x)/(dos + dos *x^ dos + cinco *x)
- (8 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por (2 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x)
- (ocho más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por (dos más dos multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x)
- (8+x2-2*x)/(2+2*x2+5*x)
- 8+x2-2*x/2+2*x2+5*x
- (8+x²-2*x)/(2+2*x²+5*x)
- (8+x en el grado 2-2*x)/(2+2*x en el grado 2+5*x)
- (8+x^2-2x)/(2+2x^2+5x)
- (8+x2-2x)/(2+2x2+5x)
- 8+x2-2x/2+2x2+5x
- 8+x^2-2x/2+2x^2+5x
- (8+x^2-2*x) dividir por (2+2*x^2+5*x)
-
Expresiones semejantes
- (8-x^2-2*x)/(2+2*x^2+5*x)
- (8+x^2-2*x)/(2-2*x^2+5*x)
- (8+x^2+2*x)/(2+2*x^2+5*x)
- (8+x^2-2*x)/(2+2*x^2-5*x)
Límite de la función (8+x^2-2*x)/(2+2*x^2+5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 8 + x - 2*x |
lim |--------------|
x->-2+| 2 |
\2 + 2*x + 5*x/
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right)$$
Limit((8 + x^2 - 2*x)/(2 + 2*x^2 + 5*x), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x + 8}{\left(x + 2\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x + 8}{\left(x + 2\right) \left(2 x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x + 8}{\left(x + 2\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x + 8}{\left(x + 2\right) \left(2 x + 1\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{7}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{7}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{7}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{7}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 8 + x - 2*x |
lim |--------------|
x->-2+| 2 |
\2 + 2*x + 5*x/
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -806.89800443459
/ 2 \
| 8 + x - 2*x |
lim |--------------|
x->-2-| 2 |
\2 + 2*x + 5*x/
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} + 8\right)}{5 x + \left(2 x^{2} + 2\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 803.786813186813
= 803.786813186813
Gráfico