Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-log(pi)+log(2*x))/(cos(x)*sin(5*x/2))
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Límite de (e^pi-e^x)/(-sin(3*x)+sin(5*x))
-
Límite de (e^(5*x)-e^x)/(x^3+asin(x))
-
Límite de (-1+e^(4*x))/sin(pi*(1+x/2))
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*z/ cuatro)/((- dos +z)^ dos *(z- cuatro *i)*(z+ cuatro *i))
- coseno de ( número pi multiplicar por z dividir por 4) dividir por (( menos 2 más z) al cuadrado multiplicar por (z menos 4 multiplicar por i) multiplicar por (z más 4 multiplicar por i))
- coseno de ( número pi multiplicar por z dividir por cuatro) dividir por (( menos dos más z) en el grado dos multiplicar por (z menos cuatro multiplicar por i) multiplicar por (z más cuatro multiplicar por i))
- cos(pi*z/4)/((-2+z)2*(z-4*i)*(z+4*i))
- cospi*z/4/-2+z2*z-4*i*z+4*i
- cos(pi*z/4)/((-2+z)²*(z-4*i)*(z+4*i))
- cos(pi*z/4)/((-2+z) en el grado 2*(z-4*i)*(z+4*i))
- cos(piz/4)/((-2+z)^2(z-4i)(z+4i))
- cos(piz/4)/((-2+z)2(z-4i)(z+4i))
- cospiz/4/-2+z2z-4iz+4i
- cospiz/4/-2+z^2z-4iz+4i
- cos(pi*z dividir por 4) dividir por ((-2+z)^2*(z-4*i)*(z+4*i))
-
Expresiones semejantes
- cos(pi*z/4)/((2+z)^2*(z-4*i)*(z+4*i))
- cos(pi*z/4)/((-2+z)^2*(z+4*i)*(z+4*i))
- cos(pi*z/4)/((-2+z)^2*(z-4*i)*(z-4*i))
- cos(pi*z/4)/((-2-z)^2*(z-4*i)*(z+4*i))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^2-x
- cos(2*x)/(1-sin(x))
- cos(x)*sin(x)/(sqrt(pi+2*sin(x))-sqrt(x))
- cos(-90+x)/x
- cos(4*x)/cos(7*x)
Límite de la función cos(pi*z/4)/((-2+z)^2*(z-4*i)*(z+4*i))
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi*z\ \
| cos|----| |
| \ 4 / |
lim |-----------------------------|
z->-4*I+| 2 |
\(-2 + z) *(z - 4*I)*(z + 4*I)/
$$\lim_{z \to - 4 i^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right)$$
Limit(cos((pi*z)/4)/((((-2 + z)^2*(z - 4*i))*(z + 4*i))), z, -4*i)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /pi*z\ \
| cos|----| |
| \ 4 / |
lim |-----------------------------|
z->-4*I+| 2 |
\(-2 + z) *(z - 4*I)*(z + 4*I)/
$$\lim_{z \to - 4 i^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right)$$
-oo*sign(-4*cosh(pi) + 3*I*cosh(pi))
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(- 4 \cosh{\left(\pi \right)} + 3 i \cosh{\left(\pi \right)} \right)}$$
/ /pi*z\ \
| cos|----| |
| \ 4 / |
lim |-----------------------------|
z->-4*I-| 2 |
\(-2 + z) *(z - 4*I)*(z + 4*I)/
$$\lim_{z \to - 4 i^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right)$$
oo*sign(-4*cosh(pi) + 3*I*cosh(pi))
$$\infty \operatorname{sign}{\left(- 4 \cosh{\left(\pi \right)} + 3 i \cosh{\left(\pi \right)} \right)}$$
oo*sign(-4*cosh(pi) + 3*i*cosh(pi))
Respuesta rápida
[src]
-oo*sign(-4*cosh(pi) + 3*I*cosh(pi))
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(- 4 \cosh{\left(\pi \right)} + 3 i \cosh{\left(\pi \right)} \right)}$$
Otros límites con z→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{z \to - 4 i^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(- 4 \cosh{\left(\pi \right)} + 3 i \cosh{\left(\pi \right)} \right)}$$
Más detalles con z→-4*i a la izquierda
$$\lim_{z \to - 4 i^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(- 4 \cosh{\left(\pi \right)} + 3 i \cosh{\left(\pi \right)} \right)}$$
$$\lim_{z \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = 0$$
Más detalles con z→oo
$$\lim_{z \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = \frac{1}{64}$$
Más detalles con z→0 a la izquierda
$$\lim_{z \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = \frac{1}{64}$$
Más detalles con z→0 a la derecha
$$\lim_{z \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = \frac{\sqrt{2}}{34}$$
Más detalles con z→1 a la izquierda
$$\lim_{z \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = \frac{\sqrt{2}}{34}$$
Más detalles con z→1 a la derecha
$$\lim_{z \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = 0$$
Más detalles con z→-oo
Más detalles con z→-4*i a la izquierda
$$\lim_{z \to - 4 i^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(- 4 \cosh{\left(\pi \right)} + 3 i \cosh{\left(\pi \right)} \right)}$$
$$\lim_{z \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = 0$$
Más detalles con z→oo
$$\lim_{z \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = \frac{1}{64}$$
Más detalles con z→0 a la izquierda
$$\lim_{z \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = \frac{1}{64}$$
Más detalles con z→0 a la derecha
$$\lim_{z \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = \frac{\sqrt{2}}{34}$$
Más detalles con z→1 a la izquierda
$$\lim_{z \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = \frac{\sqrt{2}}{34}$$
Más detalles con z→1 a la derecha
$$\lim_{z \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi z}{4} \right)}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 4 i\right) \left(z + 4 i\right)}\right) = 0$$
Más detalles con z→-oo