$$\lim_{x \to \infty} \left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)^{x} = e^{\sin{\left(1 \right)}}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+} \left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-} \left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)^{x} = \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+} \left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)^{x} = \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty} \left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}\right)^{x} = e^{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→-oo