$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- x^{2} + x} \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{- x^{2} + x} \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{- x^{2} + x} \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{- x^{2} + x} \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{- x^{2} + x} \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- x^{2} + x} \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo