Sr Examen

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Límite de la función/ cos(3*x)*sin(x)*sin(2*x)/cot(4*x)

Límite de la función cos(3*x)*sin(x)*sin(2*x)/cot(4*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /cos(3*x)*sin(x)*sin(2*x)\
 lim |------------------------|
x->0+\        cot(4*x)        /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cot{\left(4 x \right)}}\right)$$ 
Limit(((cos(3*x)*sin(x))*sin(2*x))/cot(4*x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /cos(3*x)*sin(x)*sin(2*x)\
 lim |------------------------|
x->0+\        cot(4*x)        /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cot{\left(4 x \right)}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 1.16305391918402e-32
     /cos(3*x)*sin(x)*sin(2*x)\
 lim |------------------------|
x->0-\        cot(4*x)        /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cot{\left(4 x \right)}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -1.16305391918402e-32
= -1.16305391918402e-32
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cot{\left(4 x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cot{\left(4 x \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cot{\left(4 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cot{\left(4 x \right)}}\right) = \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(3 \right)} \tan{\left(4 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cot{\left(4 x \right)}}\right) = \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(3 \right)} \tan{\left(4 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cot{\left(4 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
1.16305391918402e-32
1.16305391918402e-32
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