Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-x/2)^x
-
Límite de (1-cos(x^2))/(x^2*sin(x^2))
- Límite de (1+a/x)^x
-
Límite de ((-3+10*x)/(-1+10*x))^(5*x)
-
Expresiones idénticas
- log(x)/((x+e^(pi*i/ tres))*(x-e^(pi*i/ tres)))
- logaritmo de (x) dividir por ((x más e en el grado ( número pi multiplicar por i dividir por 3)) multiplicar por (x menos e en el grado ( número pi multiplicar por i dividir por 3)))
- logaritmo de (x) dividir por ((x más e en el grado ( número pi multiplicar por i dividir por tres)) multiplicar por (x menos e en el grado ( número pi multiplicar por i dividir por tres)))
- log(x)/((x+e(pi*i/3))*(x-e(pi*i/3)))
- logx/x+epi*i/3*x-epi*i/3
- log(x)/((x+e^(pii/3))(x-e^(pii/3)))
- log(x)/((x+e(pii/3))(x-e(pii/3)))
- logx/x+epii/3x-epii/3
- logx/x+e^pii/3x-e^pii/3
- log(x) dividir por ((x+e^(pi*i dividir por 3))*(x-e^(pi*i dividir por 3)))
-
Expresiones semejantes
- log(x)/((x-e^(pi*i/3))*(x-e^(pi*i/3)))
- log(x)/((x+e^(pi*i/3))*(x+e^(pi*i/3)))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(10*n)^2/log(n^10)^2
- log(x)^10/(1+x^2)
- log(x)*sin(3*x)/(-pi+6*x)^2
- log(2*x^2+x*log(1+exp(x)))/log(x)
- log(2+cos(pi*x/a))/(-1+a^(a^2/x^2-a/x)-a^(a/x))
Límite de la función log(x)/((x+e^(pi*i/3))*(x-e^(pi*i/3)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ log(x) \
lim |-----------------------|
x->-1+|/ pi*I\ / pi*I\|
|| ----| | ----||
|| 3 | | 3 ||
\\x + E /*\x - E //
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right)$$
Limit(log(x)/(((x + E^((pi*i)/3))*(x - E^((pi*i)/3)))), x, -1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = - \frac{i \pi}{-1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = - \frac{i \pi}{-1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = - \infty \sqrt[3]{-1}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = - \infty \sqrt[3]{-1}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = - \frac{i \pi}{-1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = - \infty \sqrt[3]{-1}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = - \infty \sqrt[3]{-1}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ log(x) \
lim |-----------------------|
x->-1+|/ pi*I\ / pi*I\|
|| ----| | ----||
|| 3 | | 3 ||
\\x + E /*\x - E //
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right)$$
-pi*I
------------
2/3
-1 + (-1)
$$- \frac{i \pi}{-1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
= (-0.906899682117109 + 1.5707963267949j)
/ log(x) \
lim |-----------------------|
x->-1-|/ pi*I\ / pi*I\|
|| ----| | ----||
|| 3 | | 3 ||
\\x + E /*\x - E //
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\left(x - e^{\frac{i \pi}{3}}\right) \left(x + e^{\frac{i \pi}{3}}\right)}\right)$$
-pi*I
------------
2/3
-1 + (-1)
$$- \frac{i \pi}{-1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
= (-0.906899682117109 + 1.5707963267949j)
= (-0.906899682117109 + 1.5707963267949j)
Respuesta rápida
[src]
-pi*I
------------
2/3
-1 + (-1)
$$- \frac{i \pi}{-1 + \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Respuesta numérica
[src]
(-0.906899682117109 + 1.5707963267949j)
(-0.906899682117109 + 1.5707963267949j)