Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Límite de (sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1+x^2-x))/(x^2-x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos + dos *x)/(- siete + tres *x^ dos)
- ( menos 2 más x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 7 más 3 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos dos más x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por ( menos siete más tres multiplicar por x en el grado dos)
- (-2+x2+2*x)/(-7+3*x2)
- -2+x2+2*x/-7+3*x2
- (-2+x²+2*x)/(-7+3*x²)
- (-2+x en el grado 2+2*x)/(-7+3*x en el grado 2)
- (-2+x^2+2x)/(-7+3x^2)
- (-2+x2+2x)/(-7+3x2)
- -2+x2+2x/-7+3x2
- -2+x^2+2x/-7+3x^2
- (-2+x^2+2*x) dividir por (-7+3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-2-x^2+2*x)/(-7+3*x^2)
- (2+x^2+2*x)/(-7+3*x^2)
- (-2+x^2+2*x)/(-7-3*x^2)
- (-2+x^2-2*x)/(-7+3*x^2)
- (-2+x^2+2*x)/(7+3*x^2)
Límite de la función (-2+x^2+2*x)/(-7+3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-2 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\ -7 + 3*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right)$$
Limit((-2 + x^2 + 2*x)/(-7 + 3*x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x - 2}{3 x^{2} - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x - 2}{3 x^{2} - 7}\right) = $$
$$\frac{-2 + 2^{2} + 2 \cdot 2}{-7 + 3 \cdot 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{6}{5}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x - 2}{3 x^{2} - 7}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x - 2}{3 x^{2} - 7}\right) = $$
$$\frac{-2 + 2^{2} + 2 \cdot 2}{-7 + 3 \cdot 2^{2}} = $$
= 6/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{6}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{6}{5}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{6}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{6}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{2}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-2 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\ -7 + 3*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right)$$
6/5
$$\frac{6}{5}$$
= 1.2
/ 2 \
|-2 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->2-| 2 |
\ -7 + 3*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 2\right)}{3 x^{2} - 7}\right)$$
6/5
$$\frac{6}{5}$$
= 1.2
= 1.2