Sr Examen

Otras calculadoras:

(1+3*x/2)^(2*x/3)

  • ¿Cómo usar?

  • Límite de la función:
  • Límite de x^(1-x) Límite de x^(1-x)
  • Límite de (1-2/x)^x Límite de (1-2/x)^x
  • Límite de -2+x Límite de -2+x
  • Límite de x^2/(-1+x) Límite de x^2/(-1+x)

  • Expresiones idénticas

  • (uno + tres *x/ dos)^(dos *x/ tres)
  • (1 más 3 multiplicar por x dividir por 2) en el grado (2 multiplicar por x dividir por 3)
  • (uno más tres multiplicar por x dividir por dos) en el grado (dos multiplicar por x dividir por tres)
  • (1+3*x/2)(2*x/3)
  • 1+3*x/22*x/3
  • (1+3x/2)^(2x/3)
  • (1+3x/2)(2x/3)
  • 1+3x/22x/3
  • 1+3x/2^2x/3
  • (1+3*x dividir por 2)^(2*x dividir por 3)

  • Expresiones semejantes

  • (1-3*x/2)^(2*x/3)
Límite de la función/ 1+3*x/ 3*x/2/ 2*x/3/ (1+3*x/2)^(2*x/3)

Límite de la función (1+3*x/2)^(2*x/3)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              2*x
              ---
               3 
     /    3*x\   
 lim |1 + ---|   
x->0+\     2 /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{3 x}{2} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}}$$ 
Limit((1 + (3*x)/2)^((2*x)/3), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
              2*x
              ---
               3 
     /    3*x\   
 lim |1 + ---|   
x->0+\     2 /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{3 x}{2} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}}$$ 
1
$$1$$ 
= 1.0
              2*x
              ---
               3 
     /    3*x\   
 lim |1 + ---|   
x->0-\     2 /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{3 x}{2} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}}$$ 
1
$$1$$ 
= 1.0
= 1.0
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{3 x}{2} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{3 x}{2} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{3 x}{2} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{3 x}{2} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{3 x}{2} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{3 x}{2} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0
Gráfico
Límite de la función (1+3*x/2)^(2*x/3)
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