Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+5*x+6*x^2)/(-2+3*x^2+7*x)
-
Límite de (-9+4*x^2+5*x)/(7-9*x^2-2*x)
-
Límite de (3-x)*tan(pi*x/6)
-
Límite de (-4*x^2-4*x^3+3*x^4)/(4+x^3-5*x^2+4*x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - dos *x)/(- cuatro +x^ dos + seis *x)
- (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 4 más x al cuadrado más 6 multiplicar por x)
- (x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos cuatro más x en el grado dos más seis multiplicar por x)
- (x2-2*x)/(-4+x2+6*x)
- x2-2*x/-4+x2+6*x
- (x²-2*x)/(-4+x²+6*x)
- (x en el grado 2-2*x)/(-4+x en el grado 2+6*x)
- (x^2-2x)/(-4+x^2+6x)
- (x2-2x)/(-4+x2+6x)
- x2-2x/-4+x2+6x
- x^2-2x/-4+x^2+6x
- (x^2-2*x) dividir por (-4+x^2+6*x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2-2*x)/(4+x^2+6*x)
- (x^2-2*x)/(-4+x^2-6*x)
- (x^2+2*x)/(-4+x^2+6*x)
- (x^2-2*x)/(-4-x^2+6*x)
Límite de la función (x^2-2*x)/(-4+x^2+6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x - 2*x |
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\-4 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
Limit((x^2 - 2*x)/(-4 + x^2 + 6*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{x^{2} + 6 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{x^{2} + 6 x - 4}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-2 + 2\right)}{-4 + 2^{2} + 2 \cdot 6} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{x^{2} + 6 x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right)}{x^{2} + 6 x - 4}\right) = $$
$$\frac{2 \left(-2 + 2\right)}{-4 + 2^{2} + 2 \cdot 6} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x - 2*x |
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\-4 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 4.99065047619442e-31
/ 2 \
| x - 2*x |
lim |-------------|
x->2-| 2 |
\-4 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -2.34469975479308e-34
= -2.34469975479308e-34
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 2 x}{6 x + \left(x^{2} - 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo