Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- ocho +x^ dos - dos *x)/(tres - ocho *x+ dos *x^ dos)
- ( menos 8 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por (3 menos 8 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos ocho más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por (tres menos ocho multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-8+x2-2*x)/(3-8*x+2*x2)
- -8+x2-2*x/3-8*x+2*x2
- (-8+x²-2*x)/(3-8*x+2*x²)
- (-8+x en el grado 2-2*x)/(3-8*x+2*x en el grado 2)
- (-8+x^2-2x)/(3-8x+2x^2)
- (-8+x2-2x)/(3-8x+2x2)
- -8+x2-2x/3-8x+2x2
- -8+x^2-2x/3-8x+2x^2
- (-8+x^2-2*x) dividir por (3-8*x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-8-x^2-2*x)/(3-8*x+2*x^2)
- (8+x^2-2*x)/(3-8*x+2*x^2)
- (-8+x^2-2*x)/(3-8*x-2*x^2)
- (-8+x^2-2*x)/(3+8*x+2*x^2)
- (-8+x^2+2*x)/(3-8*x+2*x^2)
Límite de la función (-8+x^2-2*x)/(3-8*x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-8 + x - 2*x |
lim |--------------|
x->1+| 2|
\3 - 8*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right)$$
Limit((-8 + x^2 - 2*x)/(3 - 8*x + 2*x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}{2 x^{2} - 8 x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}{2 x^{2} - 8 x + 3}\right) = $$
$$\frac{\left(-4 + 1\right) \left(1 + 2\right)}{-8 + 2 \cdot 1^{2} + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}{2 x^{2} - 8 x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 2\right)}{2 x^{2} - 8 x + 3}\right) = $$
$$\frac{\left(-4 + 1\right) \left(1 + 2\right)}{-8 + 2 \cdot 1^{2} + 3} = $$
= 3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = 3$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = - \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = - \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = - \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = - \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-8 + x - 2*x |
lim |--------------|
x->1+| 2|
\3 - 8*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
/ 2 \
|-8 + x - 2*x |
lim |--------------|
x->1-| 2|
\3 - 8*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 8 x\right)}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
= 3.0
Gráfico