Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 2+5*x/ 3*x^2/ sin(3*x)/ sin(3*x)/(3*x^2+5*x)

Límite de la función sin(3*x)/(3*x^2+5*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / sin(3*x) \
 lim |----------|
x->0+|   2      |
     \3*x  + 5*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 x^{2} + 5 x}\right)$$ 
Limit(sin(3*x)/(3*x^2 + 5*x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / sin(3*x) \
 lim |----------|
x->0+|   2      |
     \3*x  + 5*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 x^{2} + 5 x}\right)$$ 
3/5
$$\frac{3}{5}$$ 
= 0.6
     / sin(3*x) \
 lim |----------|
x->0-|   2      |
     \3*x  + 5*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 x^{2} + 5 x}\right)$$ 
3/5
$$\frac{3}{5}$$ 
= 0.6
= 0.6
Respuesta rápida [src] 
3/5
$$\frac{3}{5}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 x^{2} + 5 x}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 x^{2} + 5 x}\right) = \frac{3}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 x^{2} + 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 x^{2} + 5 x}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 x^{2} + 5 x}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 x^{2} + 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.6
0.6
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