$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x y + \left(2 y^{2} + \left(2 x + \left(- 2 y + \left(x^{2} + 2\right)\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x y + \left(2 y^{2} + \left(2 x + \left(- 2 y + \left(x^{2} + 2\right)\right)\right)\right)\right) = 2 y^{2} - 2 y + 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x y + \left(2 y^{2} + \left(2 x + \left(- 2 y + \left(x^{2} + 2\right)\right)\right)\right)\right) = 2 y^{2} - 2 y + 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x y + \left(2 y^{2} + \left(2 x + \left(- 2 y + \left(x^{2} + 2\right)\right)\right)\right)\right) = 2 y^{2} + 5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x y + \left(2 y^{2} + \left(2 x + \left(- 2 y + \left(x^{2} + 2\right)\right)\right)\right)\right) = 2 y^{2} + 5$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x y + \left(2 y^{2} + \left(2 x + \left(- 2 y + \left(x^{2} + 2\right)\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo