Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (-1+x)^(sqrt(1+x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                _______
              \/ 1 + x 
 lim  (-1 + x)         
x->-1+                 
$$\lim_{x \to -1^+} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}}$$
Limit((-1 + x)^(sqrt(1 + x)), x, -1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
1
$$1$$
A la izquierda y a la derecha [src]
                _______
              \/ 1 + x 
 lim  (-1 + x)         
x->-1+                 
$$\lim_{x \to -1^+} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}}$$
1
$$1$$
= (1.00719226600935 + 0.0448043502500856j)
                _______
              \/ 1 + x 
 lim  (-1 + x)         
x->-1-                 
$$\lim_{x \to -1^-} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}}$$
1
$$1$$
= (0.957867086141594 + 0.00875091937770189j)
= (0.957867086141594 + 0.00875091937770189j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = 1$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}} = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x - 1\right)^{\sqrt{x + 1}}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
(1.00719226600935 + 0.0448043502500856j)
(1.00719226600935 + 0.0448043502500856j)