Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(5 x + 3 y \right)}}{x}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(3 y \right)} \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(5 x + 3 y \right)}}{x}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(3 y \right)} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x + 3 y \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(5 x + 3 y \right)}}{x}\right) = \tan{\left(3 y + 5 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(5 x + 3 y \right)}}{x}\right) = \tan{\left(3 y + 5 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(5 x + 3 y \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/tan(3*y + 5*x)\
lim |--------------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(5 x + 3 y \right)}}{x}\right)$$
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(3 y \right)} \right)}$$
/tan(3*y + 5*x)\
lim |--------------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(5 x + 3 y \right)}}{x}\right)$$
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\tan{\left(3 y \right)} \right)}$$